সাপ্তাহিক সমস্যা-২৪: সংখ্যাভাবুক সৌভিক নতুন একটা খেলনা কিনেছে, যেখানে অনেকগুলো ব্লক একসাথে পাশাপাশি রয়েছে। ব্লকের একপাশে নম্বর এবং আরেকপাশে ইংরেজী বর্ণ লেখা। সৌভিক খেলতে খেলতে মজার একটা বিষয় লক্ষ করলো। মজার বিষয়টি হলো- পাশাপাশি যে সংখ্যাগুলো লেখা আছে, তাদের মধ্যে যেকোন দিক থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা নিলে দেখা যায় যে, সংখ্যা তিনটির যোগফল হয় ১৯। সৌভিক এবার এই খেলনা নিয়ে একটি গাণিতিক সমস্যার কথা ভাবতে লাগলো। সে কিছু ব্লক এমনভাবে রাখলো যেন ইংরেজী বর্ণ দেখা যায়, আর বাকি ব্লকগুলো এমনভাবে রাখলো যেন কেবলমাত্র সংখ্যাটি দেখা যায়। এই পরিবর্তনের পর খেলনাটি দেখতে উপরের ছবির মত হয়েছে।
তাহলে উপরের ছবি থেকে তোমরা কি বলতে পারবে, S ব্লকের বিপরীতে কোন সংখ্যাটি রয়েছে?
Problem Weekly-24:Number-lover Sauvik has bought a new toy that is made of many blocks side by side. Each block is like this- number on one side of the league and, alphabet on the other side. Sauvik noticed something interesting while playing with the toy. The interesting thing is that among the numbers written side by side; if anyone takes three numbers side by side from any direction or three consecutive numbers, the sum of the three numbers becomes 19. Sauvik now started thinking about a problem with this toy. He has placed some blocks in such a way that the alphabets are visible. And the rest of the blocks are placed so that only the number is visible. After this change, the toy looks like the picture given above.
So can you tell which number is opposite to block S from the given picture?
সমাধান: যেহেতু পাশাপাশি তিনটি ব্লকের সংখ্যার যোগফল 19, তাহলে আমরা প্রথম দিক থেকে তিনটা করে ব্লক নিলে তাদের যোগফল হবে 19। এখান থেকে আমরা বলতে পারি-
4+P+Q=19
P+Q+R=19
Q+R+S=19
R+S+T=19
S+T+U=19
T+U+V=19
U+V+8=19
V+8+W=19
এখানে মোট ৮টি সমীকরণ পাওয়া গেছে। যেহেতু সবগুলোই সমান, কাজেই আমর লিখতে পারি-
4+P+Q = P+Q+R
অর্থাৎ, নিশ্চিতভাবে বলা যাচ্ছে R=4 হবে।
একইভাবে আমরা লিখতে পারি,
U= W = 4
কারণ, R+S+T = S+T+U
এবং U+V+8 = V+8+W
আবার,
T+U+V = U+V+8
অর্থাৎ, T = 8
এবার, S এর মান খুব সহজেই আমরা বের করে ফেলতে পারবো। প্রদত্ত সমীকরণ থেকে লিখা যায়-
R+S+T = 19
যেহেতু R=4 এবং T=8 তাহলে,
4+S+8 = 19
বা, S = 7
তাহলে S ব্লকের বিপরীতে 7 সংখ্যাটি থাকবে। এটাই আমাদের এই সপ্তাহের গাণিতিক সমস্যার উত্তর।
অনেকেই আমাদের কাছে এই গাণিতিক সমস্যাটির সমাধান পাঠিয়েছে, সবার স্বতঃস্ফূর্ত অংশগ্রহণ আমাদের অভিভূত করেছে। তবে আমরা ৩ জনের সঠিক উত্তর পেয়েছি, তাই সাপ্তাহিক সমস্যা-২৪ এ বিজয়ী তিনজন!
ছবি: সাপ্তাহিক সমস্যা-২৪ এর বিজয়ী তালিকা
যারা সমস্যাটির সমাধান করার চেষ্টা করেছো, সবাইকে অভিনন্দন। আশা করি তোমাদের সমস্যা সমাধানের এই চেষ্টা অব্যাহত থাকবে। তোমাদের সবার সেকেন্ড ডিফারেন্সিয়াল নেগেটিভ হোক!
(আমাদের অন্যান্য গাণিতিক সমস্যা দেখতে এই লিঙ্কে ক্লিক করুন।)
