সাপ্তাহিক সমস্যা-০১ এর সমাধান (Problem Weekly – 01 with Solution)

সাপ্তাহিক সমস্যা-০১: সংখ্যাপ্রেমী সৌভিক প্রদত্ত সংখ্যাগুলো {−7, −5, −3, −1, 0, 2, 4, 6, 8} থেকে তিনটি ভিন্ন সংখ্যা নির্বাচন করতে চাইলো। তারপর সে নির্বাচিত তিনটি সংখ্যা গুণ করে সবচেয়ে বড় গুণফলটি বের করার চেষ্টা করলো। সৌভিকের পাওয়া সর্বোচ্চ গুণফলটি কত হতে পারে?

Problem Weekly-01: Number-lover Souvik selects three different numbers from the set {−7, −5, −3, −1, 0, 2, 4, 6, 8}. He then tries to find the highest product of the three chosen numbers. What is the largest product that Number-lover Souvik can make?

সমাধান: যেহেতু আমাদেরকে গুণফল সর্বোচ্চ বানাতে হবে, এজন্য এই সেট থেকে আমাদেরকে বড় সংখ্যা নির্বাচন করতে হবে এবং সে গুণফল অবশ্যই একটি ধনাত্মক সংখ্যা হতে হবে।
কিন্তু এখানে একই সাথে ধনাত্মক সংখ্যা এবং ঋণাত্মক সংখ্যা রয়েছে। এটায় একটা ঝামেলা আছে! কেমন ঝামেলা?

আমারা জানি, দুইটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুনফল একটি ধনাত্মক সংখ্যা। যেমন:

(−3) × (−5) = 15

আবার, একটি ঋণাত্নক সংখ্যা এবং একটি ধনাত্নক সংখ্যার গুণফল একট ঋণাত্নক সংখ্যা হয়। যেমন:

(−3) × 5 = 15

কাজেই, আমাদেরকে তিনটা সংখ্যাই ধনাত্মক বাছাই করতে হবে অথবা দুইটি ঋণাত্মক সংখ্যা এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা বাছাই করে হবে।

সুতরাং, তিনটি সংখ্যাই ধনাত্মক বাছাই করলে প্রাপ্ত গুণফল হবে-

4 × 6 × 8 = 192

এটাই কি সর্বোচ্চ গুণফল হবে? এর বেশি কি পাওয়া সম্ভব হবে না?

হ্যাঁ, সম্ভব হবে! আমরা যদি দুইটি ঋণাত্মক সংখ্যা এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা বাছাই করি, তাহলে প্রাপ্ত গুণফল হবে-

(-7) × (−5) × 8 = 280

এটাই আমাদের প্রাপ্ত সর্বোচ্চ গুণফল!!

অনেকেই আমাদের উত্তর পাঠিয়েছেন। আমরা মোট ১২ জন সঠিক উত্তরদাতা পেয়েছি। তাই আমাদের সাপ্তাহিক সমস্যা-০১ এর বিজয়ী মোট ১২ জন!

যারা উত্তর পাঠিয়েছেন, সবাইকে অভিনন্দন। আশা করি আপনাদের সমস্যা সমাধানের এই যাত্রা অব্যাহত থাকবে।

সবার সেকেন্ড ডিফারেন্সিয়াল নেগেটিভ হোক! 
(আমাদের অন্যান্য গাণিতিক সমস্যা দেখতে এই লিঙ্কে ক্লিক করুন।)